Bei dieser Frist und diesen Monatsbelastungen ist es nicht mehr hilfreich, zu sparsam zu sein. Die Gutschrift wird nicht auslaufen! Die Verzinsung erfolgt in der nachfolgenden Formeln wie in der Verzinsungsformel. Dieser einfache Berechnungsalgorithmus berücksichtigt nicht die Tatsache, dass das Darlehen auf monatlicher Basis zurückgezahlt werden muss, d.h. das zu verzinsliche Eigenkapital ist rückläufig.
Die monatliche Rate setzt sich wie bei fast allen Krediten aus Zins- und Tilgungszahlungen zusammen. Angenommen, Sie schließen ein Darlehen in Höhe von EUR 15.000 zu einem jährlichen Zinssatz von 5,2 Prozentpunkten auf; Sie wollen das Darlehen innerhalb von 36 Monate abbezahlen. Bekanntlich ist der Darlehensnehmer nach 36 Monate vollständig entlassen, d.h. die verbleibende Schuld zum jetzigen Termin 36 ist Null.
Es ist auch bekannt, dass die verbleibende Verbindlichkeit zu Beginn der Kalkulation mit 15.000 EUR ausgewiesen wird und das Darlehen in 36 gleich hohen Tranchen zurückgezahlt wird. Im Allgemeinen kann man sich jetzt die folgende Formeln für dieses Darlehen merken: Capital Times Interest Factor minus Rate = Restverschuldung eins; Restverschuldung einmal Interest Factor minus Rate = Restverschuldung zwei; Restverschuldung zweimal Interest Factor minus Rate = Restverschuldung drei; und so weiter; Restverschuldung 35 mal Interest Factor minus Rate = Null.
Man kann diese Formeln kontrahieren und die Rate als unbestimmte Größe verwenden und ausgleichen. In Mathematikbüchern wird diese Herleitung ausführlich erläutert; aber uns interessieren nur die Ergebnisse: rate= Kapitalzeiten (Zinsfaktor hohe Monde/Zinsfuß hohe Monde minus eins) mal (Zinsfaktor minus eins). Die Berechnung des Zinsfaktors erfolgt nach der nachfolgenden Form. Sie gibt an, wie viele Zinsteile die aktuell verbleibende Verschuldung im jeweiligen Kalendermonat verursacht: Kalkulationsfaktor = 12-e Basiszinssatz/ 100 plus eins.
Aus der obigen Gleichung mit 1,0042 resultiert der Zinssatz; der Zinssatz ist also: Zinssatz = 15.000 x (1.0042 hoch 36 bzw. (´1.0042 hoch 36 - 1) x (1.0042 1) = 450,10. Da der Zinssatz nun auf 450,10 EUR errechnet wird, ist die Gesamtverschuldung 36 mal 450,10 = 16.203,60 EUR, so dass das Darlehen 1.203,60 EUR an Zinseinnahmen ausweist.
Wenn noch eine Einmalgebühr zu zahlen wäre, müßte diese noch berücksichtigt werden, was das Darlehen seinerseits teurer machen würde. Gleiches gilt auch für eine eventuell geschlossene Restgutschrift versicherung, die dann auch den Kreditbetrag teurer machen würde.